Het is nu wo nov 22, 2017 4:08 am

Alle tijden zijn GMT + 1 uur [ Zomertijd ]




Plaats een nieuw onderwerp Antwoord op onderwerp  [ 48 berichten ]  Ga naar pagina Vorige  1, 2, 3, 4  Volgende
Auteur Bericht
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 6:19 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: za jan 19, 2008 1:26 pm
Berichten: 4010
Woonplaats: Nijmegen
Ik ben geen held met kansberekening (moet ik echt eens ophalen want is handig met kleurtjes voorspellen enzo) maar volgens mij klopt het niet helemaal wat je zegt.
Je hebt wel gelijk in het feit dat de kansen anders liggen dan je intuitief verwacht, maar het is niet zo dat je kans op alleen mannen even groot is als je kans op 5 mannen en 5 vrouwen. Het is eerder andersom, het onverwachte is dat de kans op 5 vrouwen en 5 mannen in een bepaalde volgorde even klein is als die op 10 mannen.

Even de mogelijkheden van 4 rittens op een rijtje (10 wordt me te lastig :P)

mmmm

mmmv
mmvm
mvmm
vmmm

mmvv
mvmv
vmmv
mvvm
vmvm
vvmm

mvvv
vmvv
vvmv
vvvm

vvvv

Zoals je ziet is de kans op 2 mannen en 2 vrouwen het grootst, dat vormt de meeste mogelijke combinaties. Maar de kans dat het eerste ritten een man is, het tweede ritten een vrouw, het derde ritten een man en het vierde ritten een vrouw, is even klein als de kans op vier mannetjes.

_________________
Rian en rats
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 6:55 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: zo jan 20, 2008 10:59 am
Berichten: 1696
Woonplaats: Nijmegen
Dat volgorde-verhaal klopt idd. Als je het voor tien rittens berekent:

Er is idd 1 volgorde mogelijk voor tien mannetjes (10 maal m)
De kans op 10 mannetjes is dan 1*0.5^10 = .000977 --> is ong. 0.1%

Er zijn 252 volgordes voor 5 mannen en 5 vrouwen
De kans daarop is dan 252*0.5^10 = 0.246 --> is ong. 25%

Een nestje met 10 mannen is dus wel een stuk zeldzamer dan een nestje met 5/5 verdeling, maar dat wisten we al denk ik. ;)

*heeft volgende week tentamen kansberekening :mrgreen: *

_________________
- Groetjes van Myrthe, met ratsels Inya, Lomi en Cali -
Dag Avara & Aranya...
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 6:57 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: za jan 19, 2008 1:26 pm
Berichten: 4010
Woonplaats: Nijmegen
Oh dan weet ik bij wie ik moet aankloppen met kans-vragen :mrgreen:

_________________
Rian en rats
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 7:16 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 5:56 pm
Berichten: 8308
Woonplaats: Eindhoven
Ik moest even goed lezen voor ik het verhaal van Isilmë snapte, dus ik ging het gemakkelijker maken voor mezelf. Dat heb ik gedaan, mss handig voor mensen die het ook niet snapten?


Nouja, op zich, het is niet zo dat je balletjes trekt uit een grote bak met rode en witte balletjes. Stel dat er 10 rode en 10 witte balletjes in een bak zitten, en je pakt er 10 uit, dan is de kans héél klein dat je 10 rode pakt. De eerste keer dat je een balletje pakt is de kans op een rode 10/20 = 1/2 = 0,5. De tweede keer dat je een balletje trekt is de kans op een rode al kleiner; 9/19. De derde keer 8/18 (= 4/9), dan 7/17, 6/16, 5/15, 4/14, 3/13, 2/12 en uiteindelijk 1/11. Daar is een heeeele mooie formule voor, maar die weet ik niet meer :P

Echter, als je een bak hebt met 10 rode en 10 witte balletjes, en elke keer dat je er één pakt, wordt die weer aangevuld, dan is de kans dat je een rode pakt steeds 50%. Dat is bij elk balletje zo, want er blijven 10 rode en 10 witte balletjes in zitten. Dan is de kans op een rode steeds 10/20 = 1/2.

Bij de rittens is het eigenlijk het zelfde. Bij elk ritten is de kans dat het een mannetje is 50%, oftewel 1/2, oftewel 0,5.
En dat is bij elk ritten dus zo. Eigenlijk krijg je 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,5^10 = ...? Heel weinig! Maar wel véél meer dan bij die eerste berekening ;)

Jasje schreef:
Bram schreef:
Zal wel kunnen denk maar de kans is toch wel erg klein.


Als we het gaan hebben over kansberekening: de kans dat je 10 mannetjes krijgt is even groot als de kans op bijvoorbeeld 5 mannetjes en 5 vrouwtjes.

Zoals Rian mooi uitlegde, klopt deze stelling dus niet ;)
Want elk ritten is de kans op een mannetje 50%, maar dat moet dan dus wel x 10 ;)

_________________
Afbeelding
"Af en toe moet je iets belachelijks doen.
Niets is zo dodelijk als altijd maar verstandig zijn!"

Uit: Koningin van Amerika - Rita Mae Brown


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 7:29 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 5:56 pm
Berichten: 8308
Woonplaats: Eindhoven
Isilmë schreef:
Er zijn 252 volgordes voor 5 mannen en 5 vrouwen
De kans daarop is dan 252*0.5^10 = 0.246 --> is ong. 25%

Ik snap deze trouwens nog steeds niet... Hoe kom je aan die 252 manieren voor 5 mannen en 5 vrouwen? Ik breek mn hoofd erover (heb zelfs mn oude rekenmachine tevoorschijn gehaald), maar ik kom er niet uit, hihi!

_________________
Afbeelding
"Af en toe moet je iets belachelijks doen.
Niets is zo dodelijk als altijd maar verstandig zijn!"

Uit: Koningin van Amerika - Rita Mae Brown


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 9:26 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: zo jan 20, 2008 10:59 am
Berichten: 1696
Woonplaats: Nijmegen
Mooie uitleg heb je ervan gemaakt!

Janneke schreef:
Ik snap deze trouwens nog steeds niet... Hoe kom je aan die 252 manieren voor 5 mannen en 5 vrouwen? Ik breek mn hoofd erover (heb zelfs mn oude rekenmachine tevoorschijn gehaald), maar ik kom er niet uit, hihi!

Die 252 heb ik mn rekenmachine uit laten zoeken: je moet het aantal verschillende combinaties van vijf knikkers bijv. uit een totale groep van tien knikkers hebben. Combinatoriek dus.. Daar hebben de meeste rekenmachines een functie voor, bij mij typ je '10 nCr 5' in en dan rolt er 252 uit. (je kan ook moeilijk gaan doen met de driehoek van Pascal enzo, maar dat zal ik je besparen :P )

Rapalje schreef:
Oh dan weet ik bij wie ik moet aankloppen met kans-vragen :mrgreen:

De komende twee weken wel, daarna zal ik het wel weer vergeten zijn :fluiten:

_________________
- Groetjes van Myrthe, met ratsels Inya, Lomi en Cali -
Dag Avara & Aranya...
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: di apr 08, 2008 9:52 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 5:56 pm
Berichten: 8308
Woonplaats: Eindhoven
Is er geen logische redenering voor?
Ik zat te kijken als je een combi maakt met 4 items, 2 mogelijkheden per item, zijn er 6 combi's mogelijk van mmvv. Waarom 6?

_________________
Afbeelding
"Af en toe moet je iets belachelijks doen.
Niets is zo dodelijk als altijd maar verstandig zijn!"

Uit: Koningin van Amerika - Rita Mae Brown


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 6:24 pm 
Offline

Geregistreerd: vr maart 28, 2008 10:39 pm
Berichten: 532
Woonplaats: Vries (drenthe)
Volgens mij doe je het anders, zoals je weet zijn er 16 mogelijke combinaties met 4 rittens (2 tot het 4e)

Bij 10 rittens zijn er 1024 verschillende mogelijkheiden
Dat is 2 tot het 10e

_________________
Groetjes Anouk en de ratsels :D
http://www.ratteryamicitia.tk


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:20 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: zo jan 20, 2008 10:59 am
Berichten: 1696
Woonplaats: Nijmegen
Janneke schreef:
Is er geen logische redenering voor?

Er is een logische redenering, maar die was zo ver weggezakt dat ik vergeten was dat ie bestond :oops: . Volgens mij zit het zo:
Als je willekeurig twee items uit een groep van vier items pakt, zijn er inderdaad 6 mogelijke combi's.
Als we even vier knikkers nemen (rood, wit, groen en blauw) en er twee pakken, dan zijn er 4 mogelijkheden voor de eerste en 3 mogelijkheden voor de tweede. In totaal dus 4x3=12 mogelijkheden. De truc is dat de volgorde waarin je de knikkers pakt niet uitmaakt: rood en wit is hetzelfde als wit en rood. Je moet dus delen door het aantal manieren waarop je de twee knikkers kunt rangschikken: 2. En 12/2=6!

amiticia schreef:
Volgens mij doe je het anders, zoals je weet zijn er 16 mogelijke combinaties met 4 rittens (2 tot het 4e)

Bij 10 rittens zijn er 1024 verschillende mogelijkheiden
Dat is 2 tot het 10e

Er zijn inderdaad 1024 mogelijkheden voor 10 rittens. Een daarvan is bijvoorbeeld mmmmmmmmmm. Een andere mogelijkheid is mmvvvmmmmv, etc. Wat ik probeer uit te leggen is dat er 252 mogelijkheden voor 5 m'en en 5 v'en zijn ;)

_________________
- Groetjes van Myrthe, met ratsels Inya, Lomi en Cali -
Dag Avara & Aranya...
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:26 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: za jan 19, 2008 1:26 pm
Berichten: 4010
Woonplaats: Nijmegen
Ja maar heb jij het dan nu niet over pakken zonder terugleggen?
Het gaat hier toch niet om knikkers uit een bak, maar om 10 x een muntje opgooien. Elke keer is de kans dat het een vrouwtje wordt 0,5, ongeacht wat de vorige waren.

_________________
Rian en rats
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:32 pm 
Offline
Moderator
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 5:05 pm
Berichten: 7920
Woonplaats: Haarlem
Dat gaat alleen werken als je gaat gokken op de volgorde. Tussen mmmmm en vvvvv zitten niet zoveel andere mogelijkheden: mmmmv, mmmvv, mmvvv, mvvvv. Dus: slechts 6 mogelijkheden, want: mvmvm = mmmvv = vvmmm.
Het aantal combinaties is dus eigenlijk n+1, waarbij n is het aantal rittens.
Ik zou zeggen dat de kans is: 1/(n+1). Dus bij 2 rittens ongeveen 33% kans op 2m of 2v, bij 10 rittens 1/11 = ca 8%.

_________________
Ik ben ik, valt soms tegen, soms reuze mee


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:33 pm 
Offline
Moderator
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 5:05 pm
Berichten: 7920
Woonplaats: Haarlem
Ik bedoelde dus die 256 mogelijkheden of: 2^n

_________________
Ik ben ik, valt soms tegen, soms reuze mee


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:44 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 5:56 pm
Berichten: 8308
Woonplaats: Eindhoven
Daar snap ik helemaaaaal niks meer van!

_________________
Afbeelding
"Af en toe moet je iets belachelijks doen.
Niets is zo dodelijk als altijd maar verstandig zijn!"

Uit: Koningin van Amerika - Rita Mae Brown


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:51 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: zo jan 20, 2008 10:59 am
Berichten: 1696
Woonplaats: Nijmegen
Rapalje schreef:
Ja maar heb jij het dan nu niet over pakken zonder terugleggen?
Het gaat hier toch niet om knikkers uit een bak, maar om 10 x een muntje opgooien. Elke keer is de kans dat het een vrouwtje wordt 0,5, ongeacht wat de vorige waren.

Dat klopt, de kans op een mannetje (of vrouwtje) blijft 0,5. Daarom is de kans op een bepaalde volgorde van 10 rittens ook 0,5^10.
Waar je echter ook rekening mee moet houden, is dat er voor vijf mannen en vijf vrouwen veel meer 'bepaalde volgordes' zijn dan voor 10 mannen (zoals jij al zo mooi uitlegde in je eerste post).
Dat aantal volgordes bereken je door 'slim' te kijken op hoeveel manieren je een rijtje van mmmmmvvvvv kan maken. Je pakt als het ware vijf willekeurige plaatsen waar je een v op zet. De rest vul je dan met m'en. Dat is wel trekken zonder terugleggen: als je op een bepaalde plaats een v hebt gezet kan er niet nog eens een letter op.
Is dit te volgen? Ik wist niet hoe ik het duidelijker kon uitleggen :confused:

Citaat:
Dat gaat alleen werken als je gaat gokken op de volgorde. Tussen mmmmm en vvvvv zitten niet zoveel andere mogelijkheden: mmmmv, mmmvv, mmvvv, mvvvv. Dus: slechts 6 mogelijkheden, want: mvmvm = mmmvv = vvmmm.

Klopt, maar 3xm en 2xv heeft wel meer kans om voor te komen dan 4xm en 1xv, omdat het op meer verschillende manieren kan. En elke manier (dus niet elke combinatie!) heeft evenveel kans om voor te komen.

_________________
- Groetjes van Myrthe, met ratsels Inya, Lomi en Cali -
Dag Avara & Aranya...
Afbeelding


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
 Berichttitel: Re: Kan dit???
BerichtGeplaatst: wo apr 09, 2008 7:52 pm 
Offline
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr jan 18, 2008 12:05 am
Berichten: 7561
Woonplaats: Amsterdam
Gunst, ik ben hier niet goed in. Maar wat ik in elk geval wel begrijp uit Gerrits tekst is dat het aantal mogelijkheden veel kleiner is. Want of je nu vvvvvmmmmm hebt of mmmmmvvvvv hebt, je hebt 5 mannen en 5 vrouwen. De volgorde maakt dus niet uit voor de uiteindelijke uitslag van het aantal mannen en vrouwen.


Omhoog
 Profiel  
Antwoord met een citaat  
Geef de vorige berichten weer:  Sorteer op  
Plaats een nieuw onderwerp Antwoord op onderwerp  [ 48 berichten ]  Ga naar pagina Vorige  1, 2, 3, 4  Volgende

Alle tijden zijn GMT + 1 uur [ Zomertijd ]


Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers. en 1 gast


Je mag nieuwe onderwerpen in dit forum plaatsen
Je mag antwoorden op een onderwerp in dit forum
Je mag je berichten in dit forum niet wijzigen
Je mag je berichten niet uit dit forum verwijderen
Je mag geen bijlagen toevoegen in dit forum

Zoek naar:
Ga naar:  
cron
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group ColorizeIt.
phpBB.nl Vertaling